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對于任意的實數a、b,定義一種運算,試設計一個程序,能夠驗證該運算是否滿足交換律.

答案:略
解析:

解:程序發(fā)下:

 


提示:

 要驗證該運算是否滿足交換律,只需驗證是否相等,所以b*a的值就是將a*b中的ab交換,因此可利用賦值語句將變量a、b的值交換,從而設計算法.

利用賦值語句實現了定量的互換.


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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)定義在R上的函數,對于任意的實數a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
(1)求f(
12
)的值
(2)求f(2-n)的解析式(n∈N*

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知對于任意的實數a,b都有(a+b)2≤2(a2+b2)恒成立,則函數f(x)=|sinx|+|cosx|的值域是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a,b∈R,a>0)

(1)當λ1=1,λ2=0時,設x1,x2是f(x)的兩個極值點,
①如果x1<1<x2<2,求證:f'(-1)>3;
②如果a≥2,且x2-x1=2且x∈(x1,x2)時,函數g(x)=f'(x)+2(x-x2)的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
(2)當λ1=0,λ2=1時,
①求函數y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值.
②對于任意的實數a,b,c,當a+b+c=3時,求證3aa+3bb+3cc≥9.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意的實數a、b,記max{a,b}=
a(a≥b)
b(a<b)
.若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中函數y=f(x)(x∈R)是奇函數,且在x=1處取得極小值-2,函數y=g(x) (x∈R)是正比例函數,其圖象與x≥0時的函數y=f(x)的圖象如圖所示,則下列關于函數y=F(x)的說法中,正確的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意的實數a、b,記max{a,b}=
a(a≥b)
b(a<b)
.設F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中g(x)=
1
3
x
,y=f(x)是奇函數.當x≥0時,y=f(x)的圖象與g(x)的圖象如圖所示.則下列關于函數y=F(x)的說法中,正確的是(  )

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