7．曲線f（x）=x+lnx在x=1處的切線方程是（　�。�
A．y=x-1B．y=x-2C．y=2x-1D．y=2x-2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：f（x）=x+lnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1+$\frac{1}{x}$，
可得f（x）=x+lnx在x=1處的切線斜率為1+1=2，
切點(diǎn)為（1，1），
即有f（x）=x+lnx在x=1處的切線方程為y-1=2（x-1），
即為y=2x-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，則sinA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知（x1，y1），（x2，y2）是方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$的兩組解，求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦，點(diǎn)D是劣弧$\widehat{AC}$上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，交AC于E，延長(zhǎng)線交⊙O于F．
（Ⅰ）求證：AD2=AE•AC；
（Ⅱ）延長(zhǎng)ED到P，使PE=PC，求證：PE2=PD•PF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a-bsin（$\frac{π}{2}$-C）=c•sinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx（k∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：$\frac{ln2}{{2}^{4}}+\frac{ln3}{{3}^{4}}+\frac{ln4}{{4}^{4}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{4}}$＜$\frac{1}{2e}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3+a4=17．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之間隨機(jī)地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1C．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1D．${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案