Question

某市出租汽車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費．
（1）寫出收費額關(guān)于路程的函數(shù)解析式；
（2）畫出該函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：（1）由已知中某市出租汽車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費，我們可用分段函數(shù)來表示函數(shù)的解析式，由題意分析出分段標(biāo)準(zhǔn)，分段數(shù)及各段上函數(shù)的解析式，易得結(jié)果．
（2）由（1）中函數(shù)解析式，結(jié)合分段函數(shù)圖象的畫法，即可得到函數(shù)的圖象．

解答：解：（1）設(shè)路程為x km時，收費額為y元，則由題意得：
當(dāng)x≤3時，y=7；
當(dāng)x＞3時，按2.4元/km所收費用為2.4×（x-3），那么有y=7+2.4×（x-3），于是收費額關(guān)于路程的解析式為y=

7，0＜x≤3 7+2.4×(x-3)，x＞3

（2）由（1）中函數(shù)的解析式，我們可以畫出函數(shù)的圖象如下圖所示：

點評：本題考查的知識為分段函數(shù)的應(yīng)用，解題過程中要求有設(shè)出變量x、y的過程．由于x在不同范圍內(nèi)，必須用不同的解析表達(dá)式表示y，采用分段的形式表示函數(shù)，要強調(diào)分段表示的函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，可以借助于定義域、值域、圖象等進(jìn)一步強調(diào)這個問題．