Question

下列命題正確的是（　�。�

A．?x∈R，使得x²+1=0

B．?α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立

C．?x∈R，x²＞0

D．?a，b∈R，方程ax=b有唯一解

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的值域，可以判斷A的真假；令α=β=0，可以判斷B的真假，令x=0，可以判斷C的真假，令a=0，分類討論后，可判斷D的真假．

解答：解：x²+1≥1＞0恒成立，故A中，?x∈R，使得x²+1=0，錯(cuò)誤；
當(dāng)α=β=0時(shí)，sin（α+β）=sinα+sinβ成立，故B中，?α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立，正確；
當(dāng)x=0時(shí)，x²=0，故C中，?x∈R，x²＞0，錯(cuò)誤；
當(dāng)a=0時(shí)，方程ax=b有無數(shù)解（b=0）或無解（b≠0），故D中，?a，b∈R，方程ax=b有唯一解，錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷，要判斷一個(gè)全稱命題為假可以舉出一個(gè)反例，要判斷出一個(gè)特稱命題為真假，只要舉出一個(gè)正例即可．