設(shè)P表示一個點(diǎn)，a、b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的是
③④
③④

①P∈a，P∈α⇒a?α；                  ②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α；      ④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．
分析：根據(jù)公理1及直線在平面內(nèi)的涵義，逐一對四個結(jié)論進(jìn)行分析，即可求解．
解答：解：對于①：當(dāng)a∩α=P時，P∈a，P∈α，但a?α不一定成立，∴①錯；
當(dāng)a∩β=P時，②錯；
如圖∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直線a與點(diǎn)P確定唯一平面α，
又a∥b，由a與b確定唯一平面β，但β經(jīng)過直線a與點(diǎn)P，∴β與α重合，∴b?α，故③正確；
對于④：兩個平面的公共點(diǎn)必在其交線上，故④正確．
故答案為：③④．
點(diǎn)評：本題依托平面的基本性質(zhì)及推論，考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)P表示一個點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是（　　）
①P∈a，P∈α?a?α
②a∩b=P，b?β?a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P表示一個點(diǎn)，a、b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是(　　)

①P∈a，P∈α⇒a⊂α

②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β

③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α

④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b

A．①②                                 B．②③ 

C．①④                                 D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P表示一個點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是(　　)

①P∈a，P∈α⇒a⊂α

②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β

③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α

④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b

(A)①②  (B)②③  (C)①④  (D)③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7.3 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P表示一個點(diǎn)，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是（ ）
①P∈a，P∈α⇒a?α
②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

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