已知函數(shù)f（x）=3x+2
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值．

解：（1）任設(shè)兩個變量x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=3x1+2-（3x2+2）=3（x1-x2），
因?yàn)閤1＜x2，所以x1-x2＜0，所以f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x1）＜f（x2），
所以函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．
（2）因?yàn)閒（x）在R上是增函數(shù)，所以函數(shù)的最大值為f（-2）=-2×3+2=-4．
最小值為f（-3）=-3×3+2=-7．
分析：（1）利用單調(diào)性的定義證明．（2）利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及利用單調(diào)性求函數(shù)的最值問題，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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