已知，在函數(shù) 的圖象上有、、三點，它們的橫坐標(biāo)分別為、、。

（1）若的面積為，求；

（2）判斷的單調(diào)性。

 

【答案】

 

(1)

(2)增函數(shù)

【解析】解：（1）過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，

則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C

（2）因為v=在上是增函數(shù),且v5,

上是減函數(shù)，且1<u; S上是增函數(shù)，

所以復(fù)合函數(shù)S=f(t) 上是減函數(shù)

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在函數(shù)的圖象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
π4
．
（I）求m，n的值；
（II）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1993對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為（I）求的值；

（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)，如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo)；

（2）設(shè)，，若，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學(xué)期第一次檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為

（I）求的值；

（II）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)，如果不存在，請說明理由。

 

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