已知l是曲線y=
1
3
x3+x的切線中傾斜角最小的切線，則l的方程是______．
y′=x2+1，∴x=0時(shí)，
切線最小斜率為1，此時(shí)切線中傾斜角最小為45°，
∴l(xiāng)的方程是：y=x
故答案為：y=x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線MP，NP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-
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，點(diǎn)P的軌跡記為D．△ABC的頂點(diǎn)A，B在D上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求曲線D的方程；
（2）若AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（3）若線段AB的垂直平分線與線段BC的垂直平分線交于線段AC的中點(diǎn)，求△ABC的外接圓面積最大時(shí)線段AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：（x+1）2+y2=8，點(diǎn)C2（1，0），點(diǎn)Q在圓C1上運(yùn)動(dòng)，QC2的垂直平分線交QC1于點(diǎn)P．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ） 設(shè)M，N是曲線W上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N在第三象限，若
OM
+2
ON
=2
OC1
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線MN的斜率k；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)S(0，-
1
3
)且斜率為k的動(dòng)直線l交曲線W于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（0，-2）的距離和它到定直線l：y=-6的距離之比為
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，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并指出是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省黃岡中學(xué)高二上學(xué)期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線MP，NP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-
1
3
，點(diǎn)P的軌跡記為D．△ABC的頂點(diǎn)A，B在D上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求曲線D的方程；
（2）若AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（3）若線段AB的垂直平分線與線段BC的垂直平分線交于線段AC的中點(diǎn)，求△ABC的外接圓面積最大時(shí)線段AB所在直線的方程．

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