Question

已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是（ ）

A．圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)

B．圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

C．在區(qū)間單調(diào)遞增

D．在單調(diào)遞減

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：∵函數(shù)f（x）=sin2x向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）=sin2（x+）=sin（2x+）；

∴對(duì)于A：當(dāng)x=-時(shí)，y=g（x）=sin（-+）=-0∴命題A錯(cuò)誤；

對(duì)于B：當(dāng)x=-時(shí)，y=g（x）=sin（-+）=0≠±1，∴命題B錯(cuò)誤；

對(duì)于C：當(dāng)x∈時(shí)，2x+∈[-，0]，

∴函數(shù)y=g（x）= sin（2x+）是增函數(shù)，∴命題C正確；

對(duì)于D：當(dāng)x∈時(shí)，2x+∈[0，π]，

∴函數(shù)y=g（x）= sin（2x+）是先增后減的函數(shù)，∴命題D錯(cuò)誤．

故答案為：（3）．

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．