【題目】據(jù)市場調(diào)查,某種商品一年內(nèi)每件出廠價在6千元的基礎(chǔ)上,按月呈的模型波動(x為月份),已知3月份達到最高價8千元,7月份價格最低為4千元,該商品每件的售價為(x為月份),且滿足.
(1)分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)和售價函數(shù)的解析式;
(2)問幾月份的銷售盈利最大?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦點在軸上,且橢圓的焦距為2.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于兩點,過作軸且與橢圓交于另一點, 為橢圓的右焦點,求證:三點在同一條直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有編號為1,2,3…n的n個學(xué)生,入座編號為1,2,3…n的n個座位,每個學(xué)生規(guī)定坐一個座位, 設(shè)學(xué)生所坐的座位號與該生的編號不同的學(xué)生人數(shù)為, 已知時, 共有6種坐法.
(1)求的值;
(2)求隨機變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的焦距為,且經(jīng)過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點、,若橢圓上存在點,使得四邊形為平行四邊形(其中是坐標原點),求平行四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐中,是邊長為4的正三角形,平面平面,SA=SC=,M,N分別為AB,SB的中點.
(1)求證:AC⊥SB;
(2)求二面角N-CM-B的余弦值;
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【題目】如圖,在中,,, ,是斜邊的中點,將沿直線翻折,若在翻折過程中存在某個位置,使得,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】流行性感冒(簡稱流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一種傳染性強、傳播速度快的疾病.其主要通過空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播.流感每年在世界各地均有傳播,在我國北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季兩個流行高峰.兒童相對免疫力低,在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染.某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
年齡() | |||||
患病人數(shù)() |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)計算變量、的相關(guān)系數(shù)(計算結(jié)果精確到),并回答是否可以認為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負相關(guān)很強?(若,則、相關(guān)性很強;若,則、相關(guān)性一般;若,則、相關(guān)性較弱.)
參考數(shù)據(jù):.
參考公式:,
相關(guān)系數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲箱中裝有3個紅球,2個黑球,乙箱中裝有2個紅球,3個黑球,這些球除顏色外完全相同,某商場舉行有獎促銷活動,規(guī)定顧客購物1000元以上,可以參與抽獎一次,設(shè)獎規(guī)則如下:每次分別從以上兩個箱子中各隨機摸出2個球,共4個球,若摸出4個球都是紅球,則獲得一等獎,獎金300元;摸出的球中有3個紅球,則獲得二等獎,獎金200元;摸出的球中有2個紅球,則獲得三等獎,獎金100元;其他情況不獲獎,每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.
(1)求在1次摸獎中,獲得二等獎的概率;
(2)若3人各參與摸獎1次,求獲獎人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望;
(3)若商場同時還舉行打9折促銷活動,顧客只能在兩項促銷活動中任選一項參與.假若你購買了價值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項活動對你有利?
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