Question

一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論，也可以放棄任何一個講座（規(guī)定：各個講座達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座）．統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各個講座各天滿座的概率如下表：

	洗發(fā)水講座	洗面奶講座	護(hù)膚霜講座	活顏營養(yǎng)講座	面膜使用講座
3月8日
3月9日
3月10日

（1）求面膜使用講座三天都不滿座的概率；

（2）設(shè)3月9日各個講座滿座的數(shù)目為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）的分布列如下：

	0	1	2	3	4	5
P

．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)面膜使用講座三天都不滿座為事件A，

則．                  （3分）

（Ⅱ）的可能值為0，1，2，3，4，5，

；

；

；

；

；

．                       （8分）

列表如下：

	0	1	2	3	4	5
P

．         （12分）

考點：本題考查了隨機變量的概率、分布列及期望

點評：求解離散型隨機變量的分布列的關(guān)鍵是要搞清取每一個值對應(yīng)的隨機事件．進(jìn)一步利用排列組合知識求出取每個值的概率，對于數(shù)學(xué)期望問題，先從ξ的分布列入手，代入期望公式即可求得.