已知(
x
+
1
x
)n（n∈N*）展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是Cn2，則n的值為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)，令x 的指數(shù)為0得到常數(shù)項(xiàng)，列出方程解得．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
(x
1
2
)n-r(x-1)r=
C
r
n
x
n-3r
2
，
若要其表示常數(shù)項(xiàng)，須有
n-3r
2
=0，
即r=
1
3
n，
又由題設(shè)知
C
2
n
=
C
1
3
n
n
，
∴2=
1
3
n或n-2=
1
3
n，
∴n=6或n=3．
故答案為3或6
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(2x-
1
x
)n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和比（2x+xlgx）2n展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和小112，且第二個(gè)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于1120，求第二個(gè)式子中x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x-
1
x
)n展開(kāi)式的第四項(xiàng)含x3，則n的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是10：1．
（1）求：含
1
x
的項(xiàng)的系數(shù)；   （2）求：展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知(
x
+
1
x
)n（n∈N*）展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是Cn2，則n的值為 ______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案