已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－
與x＝1時都取得極值。
(1)求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
(2)求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間
解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b--------------（2分）
由f¢（
）＝
，
f¢（1）＝3＋2a＋b＝0
得a＝
，b＝－2---------------------------------------------------------（6分）
f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數(shù)f（x）的單調區(qū)間如下表：
|
x |
（－¥，－ |
－ |
（－ |
1 |
（1，＋¥） |
|
f¢（x） |
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
f（x） |
|
極大值 |
¯ |
極小值 |
|
-------------------（10分）
所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（－¥，－
）
與（1，＋¥）; 遞減區(qū)間是（－，1）--------------------------------------------------（12分）
【解析】略
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）＝|x－4|－|x－2|．
（1）作出函數(shù)y＝f（x）的圖象；
（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)f（x）＝x｜2－x｜－m有3個零點分別為x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三下學期第二次調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝x－xlnx ，
，其中
表示函數(shù)f（x）在
x＝a處的導數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調區(qū)間；
（2）對任意的正實數(shù)
，且
，證明：
（3）對任意的
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高一第二學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝x＋
，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆北京市高一上學期期中考試數(shù)學AP班 題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）＝x＋1，x
Ｒ，則下列各式成立的是
A. f（x）＋f（－x）＝2 B. f（x）f（－x）＝2
C. f（x）＝f（－x） D. –f（x）＝f（－x）
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