已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線的距離為d1，到點F（– 1，0）的距離為d2，且．
(1)   求動點P所在曲線C的方程；
(2)   直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；
(3)   記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
20．(1) 設動點為 

依據(jù)題意，有，化簡得．
即為動點P所在曲線C的方程�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ� 3分
(2) 點F在以MN為直徑的圓的外部．
理由：由題意可知，當過點F的直線的斜率為0時，不合題意，故可設直線：，如圖所示．聯(lián)立方程組，可化為，則點、的坐標滿足．
又、，可得點、．
因，，則=．
于是，為銳角，即點F在以MN為直徑的圓的外部．······················· 10分
(3) 依據(jù) (2) 可算出，，
則，
．
所以，，即存在實數(shù)使得結(jié)論成立．······························· 12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知在直角坐標平面XOY中，有一個不在Y軸上的動點P（x,y），到定點F（0，）的距離比它到X軸的距離多，記P點的軌跡為曲線C
（I）求曲線C的方程；
（II）已知點M在Y軸上，且過點F的直線與曲線C交于A、B兩點，若 為正三角形，求M點的坐標與直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設點.（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，過P點向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，且經(jīng)過定點，為橢圓上的動點，以點為圓心，為半徑作圓.
（1）求橢圓的方程；
（2）若圓與軸有兩個不同交點，求點橫坐標的取值范圍；
（3）是否存在定圓，使得圓與圓恒相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1、F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，∶= 2∶1．
1、求橢圓的方程；
2、若點P在直線l上運動，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓上的點到焦點的距離為2，為的中點，則（為坐標原點）的值為
A．8B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知橢圓：的離心率為，直線
：與橢圓相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直與橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點，線段的垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為橢圓上的一點，已知，則的面積為（  ）　　
A．12 B．9C．8 D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距等于
A．1 B．2C．D．4

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