設(shè)函數(shù)f(x)=其中a為實數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)f(x)的定義域為R時,求f(x)的單減區(qū)間.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)的定義域為恒成立,,

  ,即當(dāng)的定義域為

  (Ⅱ),令,得

  由,得,又,

  時,由;

  當(dāng)時,;當(dāng)時,由,

  即當(dāng)時,的單調(diào)減區(qū)間為

  當(dāng)時,的單調(diào)減區(qū)間為


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設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)討論f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2+(a2-1)x,其中a>0.

(1)若函數(shù)yf(x)在x=-1處取得極值,求a的值;

(2)已知函數(shù)f(x)有3個不同的零點,分別為0、x1x2,且x1<x2,若對任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.

(1)當(dāng)m=1時,求曲線yf(x)在(1,f(1))點處的切線的方程;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(3)已知函數(shù)g(x)=f(x)+有三個互不相同的零點,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是( ▲ )

A.[-2,2]          B.[,]        C.[,2]      D.[,2]

 

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