證明函數(shù)f（x）=-2x+1在R上是減函數(shù)．
分析：定義法：要判斷函數(shù)的單調(diào)性，設(shè)x1＜x2，然后利用作差法只要判斷f（x1）＞f（x2）即可．
解答：（1）證明：任取實(shí)數(shù)x1，x2，∈（-∞，+∞），且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2），
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，-2（x1-x2）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴函數(shù)f（x）=-2x+1在R上是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的證明，屬基礎(chǔ)題，證明函數(shù)的單調(diào)性必須嚴(yán)格論證，常用方法有：定義法；導(dǎo)數(shù)法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用演繹法證明函數(shù)f（x）=x3是增函數(shù)時(shí)的小前提是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|x-a|-
9x
+a，x∈[1，6]，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，試判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（1，6）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值的表達(dá)式M（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1．
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象．
（3）根據(jù)圖象求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若a＞2時(shí)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥
x2-2x+1ex
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
4x

（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，2）上為減函數(shù)；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域．

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