（文）長度為6的動(dòng)弦AB在拋物線y2=4x上滑動(dòng)，AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的最小值為2，則直線AB的斜率為（　　）
A、±
B、±
3
C、±
2
D、±2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線定義，知弦AB的中點(diǎn)M到Y(jié)軸的距離最短時(shí)弦AB過焦點(diǎn)，由此設(shè)出直線AB的方程，用代數(shù)法結(jié)合橢圓的弦長公式能求出結(jié)果．
解答： 解：∵長度為6的動(dòng)弦AB在拋物線y2=4x上滑動(dòng)，AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的最小值為2，
∴AB過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），
設(shè)AB的方程為y=k（x-1），并代入拋物線y2=4x，
得k2（x-1）2=4x，
整理，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=2+
4
k2
，x1x2=1，
∵|AB|=6，
∴6=
(1+k2)[(2+
4
k2
)-4]
，
整理，得5k4-8k2-4=0，
解得k2=2，或k2=-
2
5
（舍）
∴k=±
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率的求法，是中檔題，解題時(shí)要熟練掌握拋物線性質(zhì)，注意弦長公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c也成等差數(shù)列，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（　　）
A、24-
π
3
B、24-
3π
2
C、24-π
D、24-
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），且為減函數(shù)，又知f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-2，1）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（0，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求：A∩B （2）求：（∁RB）∪A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n＜m＜0，則
m2+2mn+n2
-
m2-2mn+n2
等于（　�。�
A、2mB、2n
C、-2mD、-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x+1）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g(x)=ln
x-2
x+2
的定義域?yàn)榧螻，求：
（Ⅰ）集合M，N； 
（Ⅱ）（∁RM）∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)航行半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是（　�。﹌m．
A、5（
6
+
2
）
B、5（
6
-
2
）
C、10（
6
-
2
）
D、10（
6
+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（1，3），
BC
=（2，-1），
OC
=-
1
3
AC
，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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