某校要從2名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出2人擔(dān)任羽毛球比賽的志愿者工作，每名同學(xué)當(dāng)選的機(jī)會(huì)均相等．
（Ⅰ）求當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有l(wèi)名男同學(xué)的概率；
（Ⅱ）求當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率．
考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（I）所有的選法共有
C
2
6
種，當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的選法有
C
1
2
•
C
1
4
種，由此求得當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．
（II）所有的選法共有
C
2
6
種，求得當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有2名女同學(xué)的選法種數(shù)，以及當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的選法種數(shù)，可得故當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率．
解答： 解：（I）所有的選法共有
C
2
6
=15種，
當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的選法有
C
1
2
•
C
1
4
=8種，
∴當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率為
8
15
．
（II）所有的選法共有
C
2
6
=15種，
當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有2名女同學(xué)的選法有
C
2
4
=6種，
當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的選法有
C
1
2
•
C
1
4
=8種，
故當(dāng)選當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的選法有6+8=14種，
故當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率為
14
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（1，20），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=4x-22．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N+）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{|an|}前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（Ⅰ）求a1，a2a3并歸納出數(shù)列{an}的通項(xiàng)（不需證明）；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，圓O的直徑AB=2，圓上C，D兩點(diǎn)在直徑AB的異側(cè)且∠CAB=
π
4
，∠DAB=
π
3
，沿直徑AB折起，使得兩個(gè)半圓所在的平面垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列問題：

（1）求三棱錐C-BOD的體積；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值；
（3）在弧BD上是否存在點(diǎn)G，使得GF∥平面ACD？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)G位置，并求出直線AG與平面AG與平面ACD所成角的正弦值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（m，n），則不等式組
mx+ny+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
6
+α）•cos（
π
3
-α）=-
1
4
，α∈（
π
3
，
π
2
），求：
（Ⅰ）sin2α；
（Ⅱ）tanα-
1
tanα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，AC=BC=2，
CO
=x
CA
+y
CB
，（其中x+y=1），函數(shù)f（λ）=|
CA
-λ
CB
|的最小值為
3
，則|
CO
|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則2x-y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a+b的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案