已知ai，bi∈R，（i=1，2，3，…，n），a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為（　�。�
A、n
2
B、2
n
C、2
D、1
分析：利用基本不等式ab≤
a2+b2
2
可求．
解答：解：由題意，利用基本不等式得 a1b1+a2b2+…+anbn≤
a
2
1
 +
b
2
1
2
+…+
a
n
2
 +
b
n
2
2
=1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的運(yùn)用，用注意定理得使用條件，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省山大附中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知ai，bi∈R，(i＝1，2，3，…，n)，a12＋a22＋…＋an2＝1，b12＋b22＋…＋bn2＝1，則a1b1＋a2b2＋…＋anbn的最大值為

[　　]
A．

n

B．

2

C．

2

D．

1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知ai，bi∈R，（i=1，2，3，…，n），a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ai，bi∈R，（i=1，2，3，…，n），a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為（　�。�
A．n
2
B．2
n
C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山西大學(xué)附中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知ai，bi∈R，（i=1，2，3，…，n），a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為（ ）
A．
B．
C．2
D．1

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