（1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
（2）若lga+lgb=2lg（a-2b），求的值．
【答案】分析：（1）先把指數(shù)冪化簡，再把原方程看成關(guān)于2x的一元二次方程，解方程即可
（2）先化簡已知條件得到a、b的關(guān)系，再把a、b的關(guān)系代入代數(shù)式，用對數(shù)運算法則化簡即可
解答：解：（1）∵4x-1+3=4•2x-1
∴
∴4x+12=8•2x，即（2x）2-8•2x+12=0
∴2x=2或2x=6
∴x=1或x=log26
（2）∵lga+lgb=2lg（a-2b）
∴l(xiāng)gab=lg（a-2b）2
∴ab=（a-2b）2
∴a2-5ab+4b2=0
∴a=b或a=4b
又∵a＞0，b＞0，a-2b＞0，即a＞2b
∴a=4b
∴=
點評：本題考查解指數(shù)方程和指數(shù)運算與對數(shù)運算，要求能熟練應(yīng)用指數(shù)運算法則和對數(shù)運算法則．注意對數(shù)的真數(shù)大于0．屬簡單題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
（2）若lga+lgb=2lg（a-2b），求log
2
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函數(shù)y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
4
x
-1)n=a0+
a1
x
+
a2
x2
+…+
an
xn
，(1+x)2n=b0+b1x+b2x2++b2nx2n(n∈N+)，記M=a0+a1+a2+…+an，N=b0+b1+b2+…+b2n，則
lim
n→∞
2M-N
M+3N
的值是（　�。�

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