Question

若函數(shù)y=e^x-mx有極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   m＞0
2. B.
   m＜0
3. C.
   m＞1
4. D.
   m＜1

Answer 1

A
分析：函數(shù)f（x）=e^x-mx在R上有極值，即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0至少一解（且導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)的兩側(cè)符號(hào)不相同），然后轉(zhuǎn)化成f^′（x）=e^x-m=0有解，求出m的范圍即可．
解答：函數(shù)f（x）=e^x-mx在R上有極值，
即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0至少一解（且導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)的兩側(cè)符號(hào)不相同）．
函數(shù)f（x）=e^x-mx的導(dǎo)數(shù)為 f^′（x）=e^x-m，
∴e^x-m=0有解，∴m=e^x有解，
∴m＞0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．