b為何值時(shí)，直線x-3y+b=0與圓x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交，相切，相離？

當(dāng)d＜r，即-5＜b＜5時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r，即b=±5時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r，即b＜-5或b＞5時(shí)，直線與圓相離.


解析:

將圓的方程配方,得

(x-3m)2+［y-(m-1)］2=25,則圓心(3 m, m -1)，半徑r=5,

則圓心到直線的距離為

.

∵圓的半徑為r=5,

∴當(dāng)d＜r，即-5＜b＜5時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r，即b=±5時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r，即b＜-5或b＞5時(shí)，直線與圓相離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1及直線l：y=x+m．
（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與橢圓有公共點(diǎn)？
（Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
4
2
5
，求直線的方程．
（Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在m的值，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=b．
（1）b為何值時(shí)直線l和圓相切，并求出切點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）b為何值時(shí)直線l和圓相交，并求出弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求證：無論a為何值時(shí)，直線總過第一象限；②為使這條直線不過第二象限，求a的取值范圍；③若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B．△AOB的面積為S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點(diǎn)D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過點(diǎn)Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點(diǎn)，設(shè)線段HK的中點(diǎn)為N，連接MN，試問當(dāng)k為何值時(shí)，直線MN過橢圓G的頂點(diǎn)？
（Ⅲ） 過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長(zhǎng)交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案