已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為(   )
A．B．C．D．
C
如圖1為直觀圖，圖2為實際圖形.

取B′C′所在直線為x′軸，過B′C′中點O′與O′x′成45°的直線為y′軸，過A′點作A′N′∥O′x′,交y′軸于N′點，過A′點作A′M′∥O′y′，交x′軸于M′點，則在直角三角形A′O′M′中.
∵O′A′=,∠A′M′O′=45°，∴M′O′=O′A′=,故A′M′=.在直角坐標(biāo)系xOy中，在x軸O點左右兩側(cè)取到y(tǒng)軸距離為的點B、點C，在x軸O點左側(cè)取到y(tǒng)軸距離為點M，過M作x軸的垂線，在垂線上且在y軸正方向上取點A，使MA=,連結(jié)AB、AC，則△ABC為所求.顯然S△ABC=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點E在底面圓周上，點F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的底面積與△ABE的面積之比等于π。
（Ⅰ）求證：AF⊥BD；
（Ⅱ）求直線DE與平面ABCD所成角的正切值。

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為        。

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如圖1-1-13，用斜二測畫法作△ABC水平放置的直觀圖形得△A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1邊上的中線，由圖形可知在△ABC中，下列四個結(jié)論正確的是(    )

圖1-1-13
A．AB="BC=AC"B．AD⊥BC
C．AC>AD>AB>BCD．AC>AD>AB=BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一些立體圖形的視圖，但是觀察的方向不同，試說明下列各圖可能是
哪一種立體圖形的視圖．

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A．B．
C．D．

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畫出長為3 cm,寬為2 cm,高為3 cm的長方體的直觀圖.

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一空間幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的表面積是       ．

圖3

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