已知a、b、c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)|f(x)|≤1，

(1)證明|c|≤1；

(2)當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，求證|g(x)|≤2；

(3)設(shè)a＞0，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，g(x)的最大值為2，求f(x)

答案：
解析：


提示：

此題是不等式與函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)綜合運(yùn)用的一道難度較大的題，題目分層設(shè)問(wèn)，難度逐步提高，應(yīng)靈活運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理、論證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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