已知函數(shù)的圖象上有一個最低點，將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，然后將所得圖象向左平移一個單位得到的圖象，若方程的所有正根依次成為一個公差為3的等差數(shù)列，求 的解析式.        
原函數(shù)可化為（其中為輔助角，滿足，），是它的最低點， 
解得 1,
 按題給變換后得
方程的的正根就是直線與的圖象交點的橫坐標，它們成等差數(shù)列，即與相鄰交點間的距離都相等.直線滿足以上要求只能有三個位置：一是過圖象最高點且和x軸平行的直線，二是過圖象最低點且和x軸平行的直線，三是和、平行且等距的直線，而圖象最低點為，故不可能是．假若直線在，交點間隔為一個周期６，即正根的公差為６，不合題意，所以只能在位置，所以，，此時由得，正根可組成一個公差為3的等差數(shù)列，符合題意.
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下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是
A．B．C．D．

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下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖像關(guān)于直線對稱的是（   ）
A．B．
C．D．

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關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x－（）|x|+，有下面四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（   ）
①f（x）是奇函數(shù)；                ②當(dāng)x＞2009時，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是；            ④f（x）的最小值是－；
A．1個B．2個C．3個D．4個

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函數(shù)f(x)=(0≤x≤2)的值域是(     )
A．[]B．[]C．[]D．[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中向量 ，，.
（1）若，且，求x的值；
（2）若函數(shù)的圖像按向量 平移后得到函數(shù)的圖像，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
①求的值   ②求的周期  ③求的單增區(qū)間

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函數(shù)的定義域是                 .

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若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為______.

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