已知f(x)是一次函數(shù)，且有f(f(x))＝9x＋8，求函數(shù)f(x)的解析式．

答案：
解析：

　　解：設(shè)此一次函數(shù)的解析式為f(x)＝ax＋b，

　　則f(f(x))＝af(x)＋b＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b．

　　由已知，得a2x＋ab＋b＝9x＋8，要使兩個多項式恒等，則有解得或

　　所以f(x)＝3x＋2，或f(x)＝－3x－4．

　　點評：此法稱為待定系數(shù)法，只要清楚所求函數(shù)解析式的類型，便可設(shè)出其函數(shù)解析式來求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達(dá)到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應(yīng)的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達(dá)到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應(yīng)的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達(dá)到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應(yīng)的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個零點在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點時，要使精確度達(dá)到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點并判斷中點對應(yīng)的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

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