（2009•武昌區(qū)模擬）直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個頂點都在同一球面上，若AC=
2
，BC=C1C=1，∠ACB=90°，則A、C兩點間的球面距離為
π
2
π
2
．
分析：因為直三棱柱的頂點在球面上，將直三棱柱補成一個四棱柱，四棱柱的對角線為球的直徑，又因為角AOC為90度，就可以求出A，C兩點間的球面距離．
解答：解：因為直三棱柱的頂點在球面上，將直三棱柱補成一個四棱柱，
則正四棱柱的對角線為球的直徑，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
又由AC=
2
，
所以∠AOC=
π
2
（其中O為球心）
A、C兩點間的球面距離為
π
2
×R=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點評：本題考查球面距離、空間想象能力，以及對球的結(jié)構(gòu)認識，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項為（　　）

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①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點C為弧AB的中點，按如圖截出一個內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

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