.如圖所示,某市擬在長為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù)y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為S(3,2),賽道的后一部分為折線段MNP,求A,ω的值和M,P兩點(diǎn)間的距離.


解:依題意,有A=2,=3,又T=,

所以ω=,

所以y=2sinx,x∈[0,4],

所以當(dāng)x=4時(shí),y=2sin=3,

所以M(4,3),又P(8,0),

所以MP===5(km),

即M,P兩點(diǎn)間的距離為5 km.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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三、解答題

15.東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)=+的值的程序時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)sin x和cos x滿足方程2y2-(+1)y+k=0時(shí),無論輸入任意實(shí)數(shù)k,f(x)的值都不變,你能說明其中的道理嗎?這個(gè)定值是多少?

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設(shè)α∈R,函數(shù)f(x)=sin 2xcos α+cos 2xsin α-cos(2x+α)+cos α,x∈R.

(1)若α∈[,],求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值;

(2)若f(x)=3,求α與x的值.

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將函數(shù)f(x)=sin(ωx+)（ω>0,-≤<）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,再向右平移個(gè)單位長度得到y(tǒng)=sin x的圖象,則f（）=　　　　. 

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已知sin 2α=,則cos2(α-)等于(　　)

(A)    (B)-   (C)    (D)-

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.sin α=,cos β=,其中α、β∈(0,),則α+β=　　　　. 

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如圖,為測得河對(duì)岸塔AB的高,先在河岸上選一點(diǎn)C,使C在塔底B的正東方向上,測得點(diǎn)A的仰角為60°,再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10米到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是　　　　. 

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若向量a,b滿足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b,則|b|等于(　　)

(A)2    (B)   (C)1    (D)

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