【題目】下列結(jié)論正確的有( )
A.公共汽年上有10位乘客,沿途5個車站,乘客下車的可能方式有種.
B.兩位男生和兩位女生隨機排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是;
C.若隨機変量服從二項分布,則;
D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個,剩下的六個數(shù)據(jù)分別是3,3,5,3,6,11,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)依次成等差數(shù)列,則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.
【答案】BD
【解析】
根據(jù)分步乘法計算原理可判斷A;根據(jù)古典概型的概率公式及排列組合知識判斷B;根據(jù)二項分布的概率公式計算C;分類討論計算D;
解:對于A:公共汽年上有10位乘客,沿途5個車站,則每個乘客由5種下車的方式,則根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得乘客下車的可能方式有種,故A錯誤;
對于B:兩位男生和兩位女生隨機排成一列共有(種)排法;兩位女生不相鄰的排法有(種),故則兩位女生不相鄰的概率是,即B正確;
對于C:若隨機変量服從二項分布,則,故C錯誤;
對于D:設(shè)這個數(shù)字是,則平均數(shù)為,眾數(shù)是3,若,則中位數(shù)為3,此時,
若,則中位數(shù)為,此時,,
若,則中位數(shù)為5,,,所有可能值為,4,18,其和為12.
故D正確;
故選:BD
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,且右焦點到右準線l的距離為1.過x軸上一點M(m,0)(m為常數(shù),且m∈(0,2))的直線與橢圓C交于A,B兩點,與l交于點P,D是弦AB的中點,直線OD與l交于點Q.
(1) 求橢圓C的標準方程.
(2) 試判斷以PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點.若是,求出定點坐標;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點在原點,圓的圓心恰是拋物線的焦點.
(1)求拋物線的方程;
(2)一條直線的斜率等于2,且過拋物線焦點,它依次截拋物線和圓于、、、四點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1).公路上、兩鎮(zhèn)相距5公里,、往外各有兩條叉路成形狀,計劃在每條叉路上各建一加油站,要求每個站到、鎮(zhèn)及其他站(沿公路進過、鎮(zhèn))距離互不相同,且距離均為整數(shù)公里,最長不超過15公里,此計劃能否實現(xiàn)?
(2).若、向外各有3條叉路,欲建六個加油站,依然要求站與鎮(zhèn),站與站之間距離互不相同且為整數(shù)公路,最長者不超過28公里,能否實現(xiàn)?為什么?
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【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù),使得在上的值域恰好是?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1=0和3x2﹣6x+3﹣2a=0的實根分別為x1,x2和x3,x4.若x1<x3<x2<x4,則實數(shù)a的取值范圍為_____.
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【題目】某健身館為響應(yīng)十九屆四中全會提出的“聚焦增強人民體質(zhì),健全促進全民健身制度性舉措”,提高廣大市民對全民健身運動的參與程度,推出了健身促銷活動,收費標準如下:健身時間不超過1小時免費,超過1小時的部分每小時收費標準為20元(不足l小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙兩人各自獨立地來該健身館健身,設(shè)甲、乙健身時間不超過1小時的概率分別為,,健身時間1小時以上且不超過2小時的概率分別為,,且兩人健身時間都不會超過3小時.
(1)設(shè)甲、乙兩人所付的健身費用之和為隨機變量(單位:元),求的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)此促銷活動推出后,健身館預(yù)計每天約有300人來參與健身活動,以這兩人健身費用之和的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),預(yù)測此次促銷活動后健身館每天的營業(yè)額.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線: 的左、右焦點分別為, 為坐標原點, 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點,直線分別交雙曲線左、右支于另一點, ,且,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù).
(1)試討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有且只有三個不同的零點,分別記為x1,x2,x3,設(shè)x1<x2<x3,且的最大值是e2,求x1x3的最大值.
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