下列命題正確的有   
①命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題為：“若a＞b，則ac2＞bc2”
②互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同
③若“¬p∧q”為真，則p一定為假
④若A是B的充分不必要條件，B是C的充要條件，則A是C的充分不必要條件．
【答案】分析：①利用逆命題的定義進(jìn)行判斷．②利用逆否命題的真假性相同進(jìn)行判斷．③利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷．④利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：①交換原命題的條件和結(jié)論，即可得到原命題的逆命題，所以命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題為：“若ac2≤bc2，則a≤b”，所以①錯(cuò)誤．
②根據(jù)逆否命題的性質(zhì)可知，互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同，所以②正確．
③若“¬p∧q”為真，則¬p與q都為真，所以p一定為假命題，所以③正確．
④若A是B的充分不必要條件，則A⇒B，但B推不出A，因?yàn)锽是C的充要條件，所以B?C，所以A⇒C，但C推不出A，所以A是C的充分不必要條件，所以④正確．
故答案為：②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，比較綜合．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有（　�。�
①對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x
1-x2
（0＜x＜1）的最大函數(shù)值為
1
2
；
③對(duì)a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，則lg
|A|+|B|
2
≥
lg|A|+lg|B|
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有
②③④
②③④

①命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題為：“若a＞b，則ac2＞bc2”
②互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同
③若“?p∧q”為真，則p一定為假
④若A是B的充分不必要條件，B是C的充要條件，則A是C的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有哪些
④⑤
④⑤
．（只填寫(xiě)序號(hào)）
①0=φ；②0∈φ；③{0}=φ；④φ∈{φ}；⑤φ⊆{φ}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，C＞
π2
，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的有
③
③
．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有（　　）個(gè)
（1）若a＞b，則ac2＞bc2
（2）若ac2＞bc2，則a＞b
（3）若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
（4）若a＜b＜1，則
1-a
＞
1-b
．
A、1B、2C、3D、4

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