已知函數(shù)f(x)=
-k
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）
分析：根據(jù)反比例函數(shù)f（x）=
1
x
在（0，+∞）的單調(diào)性，可以得出f（x）=-
1
x
在（0，+∞）上的單調(diào)性，進(jìn)而再根據(jù)f（x）=
-k
x
=k• (-
1
x
)在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的求出k的取值范圍．
解答：解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)f（x）=
1
x
在（0，+∞）的單調(diào)遞減，所以函數(shù)f（x）=-
1
x
在（0，+∞）上的單調(diào)遞增，
又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=
-k
x
=k•(-
1
x
)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以，k＞0．
故選B
點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的單調(diào)性的有關(guān)問題．對于反比例函數(shù)要注意其定義域的不連續(xù)性，并且在其定義域的每一區(qū)間都是單調(diào)遞減的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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