對于已知的x，y，記f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，當(dāng)x∈（0，1），y∈（0，1）時，f（x，y）的最大值為______．
若
-x≤x-y①
-x≤y-1②
，由①得y≤2x，由②得y≥1-x，此時1-x≤2x，所以x≥
1
3
．
此時f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}=27-x≤27-
1
3
=
1
3
，
當(dāng)0＜x＜
1
3
時，若y-1＜x-y，則y＜
1+x
2
，y-1＜
x
2
-
1
2
＜
1
6
-
1
2
=-
1
3
，此時27y-1＜27-
1
3
=
1
3
，
若x-y＜y-1，則y＞
1
2
+
x
2
，x-y＜-
1
2
+
x
2
＜-
1
2
+
1
6
=-
1
3
，此時27x-y＜27-
1
3
=
1
3
．
綜上，f（x，y）的最大值為
1
3
．
故答案為
1
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+3y-3n-1≤0
2x-y+n-2≤0
，其中n∈N*，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值記為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=-an•bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于{cn}中任意一項cn，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于已知的x，y，記f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，當(dāng)x∈（0，1），y∈（0，1）時，f（x，y）的最大值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷14（理科）（解析版） 題型：填空題

對于已知的x，y，記f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，當(dāng)x∈（0，1），y∈（0，1）時，f（x，y）的最大值為    ．

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