已知函數(shù)f（x） 是定義在R 上的奇函數(shù)，且當x≥0 時，f（x）=x2+4x．若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a 的取值范圍是________．

（-2，1）
分析：函數(shù)f（x） 是定義在R 上的奇函數(shù)，且當x≥0 時，f（x）=x2+4x．可得出函數(shù)在R上是增函數(shù)，由此性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解不等式，解出參數(shù)范圍即可
解答：函數(shù)f（x），當x≥0 時，f（x）=x2+4x，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，
又函數(shù)f（x） 是定義在R 上的奇函數(shù)，
故函數(shù)f（x） 是定義在R 上的增函數(shù)
∵f（2-a2）＞f（a），
∴2-a2＞a
解得-2＜a＜1
實數(shù)a 的取值范圍是（-2，1）
故答案為（-2，1）
點評：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題關鍵是根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出函數(shù)在R上的單調(diào)性，利用單調(diào)性將不等式f（2-a2）＞f（a）轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，求出實數(shù)a 的取值范圍，本題是奇偶性與單調(diào)性結(jié)合的一類最主要的題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(-
1
2
)的值為
2
-1
2
-1
．

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已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上，圖象關于原點對稱，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

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