Question

函數(shù)y=2-

-x2+4x

的值域是

[0，2]

，函數(shù)y=

2x

2x+1

的值域是

（0，1）

．

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)值域問(wèn)題寫(xiě)出第一個(gè)函數(shù)的值域，運(yùn)用分離常數(shù)法寫(xiě)出第二個(gè)函數(shù)的值域，注意函數(shù)定義域的把握和認(rèn)識(shí)．

解答：解：函數(shù)y=2-

-x2+4x

的定義域是[0，4]，
由于

-x2+4x

∈[0，2]，
故該函數(shù)的值域?yàn)閇0，2]．
y=

2x

2x+1

=

2x+1-1

2x+1

=1-

1

2x+1

，
由于2^x+1＞1，因此

1

2x+1

∈(0，1)，
故該函數(shù)的值域?yàn)椋?，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值域的求解，注意整體思想的運(yùn)用．掌握分離常數(shù)法處理分式函數(shù)的值域，無(wú)理函數(shù)值域的求法．