已知P是邊長為2的正△ABC的邊BC上的動點，則（ ）
A．最大值為8
B．是定值6
C．最小值為2
D．是定值2
【答案】分析：先設(shè) =，=，=t ，然后用 和 表示出 ，再由 =+將 =、=t 代入可用 和 表示出 ，最后根據(jù)向量的線性運算和數(shù)量積運算可求得 的值，從而可得到答案．
解答：解：設(shè) =   =   =t
則 =-=-，
2=4=2 •=2×2×cos60°=2
=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t      +=+
•﹙+﹚=﹙﹙1-t﹚+t ﹚•﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]+t 2
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故選B．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運算和向量的線性運算．高考對向量的考查一般不會太難，以基礎(chǔ)題為主，而且經(jīng)常和三角函數(shù)練習(xí)起來考查綜合題，平時要多注意這方面的練習(xí)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是邊長為2的正△ABC的邊BC上的動點，則
AP
•(
AB
+
AC
)（　�。�
A、最大值為8B、是定值6
C、最小值為2D、是定值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是邊長為2的正△ABC邊BC上的動點，則
AP
•(
AB
+
AC
)=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西西安臨潼華清中學(xué)高三下第二次自主命題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知P是邊長為2的正邊BC上的動點，則（    ）

A．最大值為8          B．最小值為2   C．是定值6   D．與P的位置有關(guān)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知P是邊長為2的正△ABC邊BC上的動點，則·（＋）的

A．最大值為8                                B．是定值6

    C．最小值為2        D．與P的位置有關(guān)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市五區(qū)縣高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知P是邊長為2的正邊BC上的動點，則（    ）

A．最大值為8            B．最小值為2

C．是定值6              D．與P的位置有關(guān)

 

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