若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足||=||,則△ABC的形狀為( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
【答案】分析:化簡關(guān)于向量模的方程,根據(jù)向量模的幾何意義,判定三角形的形狀即可.
解答:解:||=||,
可得
它的幾何意義是:以AB、AC為鄰邊的平行四邊形的對角線相等,
所以AB⊥AC,
△ABC是直角三角形.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量模的幾何意義,考查計(jì)算推理能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足(
MB
-
MC
)•(
MB
+
MC
-2
MA)
=0,則△ABC的形狀為(  )
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足|
MB
-
MC
|=|
MB
+
MC
-2MA
|,則△ABC的形狀為(  )
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足(
MB
-
MC
)•(
MB
+
MC
)=0
,
MB
+
MC
+2
MA
=
0
,則△ABC的形狀為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足()•-2=0,則△ABC的形狀為( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

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