若函數(shù) f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1，則函數(shù)f（x）是（　　）函數(shù)．
A．周期為π的偶B．周期為2π的偶
C．周期為2π的奇D．周期為π的奇
函數(shù) f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1=2cos2(x-
π
4
)-1
=cos（2x-
π
2
）=sin2x．
所以函數(shù)的周期為：
2π
2
=π．
因?yàn)閒（-x）=-sin2x=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積S滿足4≤S≤4
3
，且
AB
•
AC
=-8．
（Ⅰ）求角A的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=cos2
x
4
-2sin2
x
4
+3
3
sin
x
4
•cos
x
4
，求f（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出b的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(    )

①曲線y=x3在原點(diǎn)處沒有切線  ②若函數(shù)f(x)=,則f′(0)=0  ③加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)  ④函數(shù)y=x5的導(dǎo)函數(shù)的值恒非負(fù)

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）

①若f(x)=,則f′(0)=0  ②若函數(shù)?f(x)=2x2+1,圖象上點(diǎn)（1，3）的鄰近一點(diǎn)為（1+Δx,3+Δy）,則=4+2Δx  ③加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)  ④曲線y=x3在（0,0）處沒有切線

A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為

①若f(x)=,則f′(0)=0  ②若函數(shù)f(x)=2x2+1,圖象上點(diǎn)(1,3)的鄰近一點(diǎn)為(1+Δx,   3+Δy),則=4+2Δx  ③加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)  ④曲線y=x3在(0,0)處沒有切線

A.1                              B.2                              C.3                              D.4

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