（本題10分）某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的份數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

（1）25；（2）頻數(shù)為4，頻率0.016；（3）。

【解析】

試題分析：(1)分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25，   ┄┄┄┄2分

(2)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2=4；

頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016．                ┄┄┄┄ 5分

(3)由（2）知分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù)為4，由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的人數(shù)為2 ，的可能取值為0，1，2．                      

，┄┄┄┄8分

隨機(jī)變量的分布列為

數(shù)學(xué)期望．　　　　　　      　┄┄┄┄ 10分

考點(diǎn)： 頻率分布直方圖；莖葉圖；等可能事件的概率；數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分步直方圖和等可能事件的概率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）

某校高三的某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，對(duì)其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校決定在成績(jī)較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？

 

（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪(fǎng)談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

 

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