如果一條直線垂直于平面內(nèi)的：①三角形的兩條邊；②圓的兩條弦；③平行四邊形的一組鄰邊；④梯形的兩腰，其中能說明直線與平面垂直的有
①、③、④
①、③、④
．（只填序號）
分析：利用線面垂直的判定定理，分別對各項中的線段所在直線的位置關(guān)系進行判斷，即可得到符合題意的選項．
解答：解：根據(jù)線面垂直的判定定理，
如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與相交直線確定的平面垂直．
由此判斷：①三角形的兩條邊所在直線是相交直線，符合題意；
②圓的兩條弦有可能是平行的位置關(guān)系，不一定相交，故不符合題意；
③平行四邊形的一組鄰邊所在直線是相交直線，符合題意；
④梯形的兩腰所在直線是相交直線，符合題意．
因此，符合題意的條件是①、③、④
故答案為：①、③、④
點評：本題給出幾個條件，要我們找出能使直線與平面垂直的條件．著重考查了直線與平面垂直的判定定理及其判定方法的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，PB⊥BC（注：如果一條直線垂直于平面內(nèi)任何一條直線，那么稱這條直線垂直于這個平面）
（1）證明：MN∥面PAD；
（2）若∠PDA=θ，當θ為何值時，MN和AB，PC都垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內(nèi)打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內(nèi).(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷題：正確的在括號內(nèi)打“√”,不正確的打“×”.

(1)一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任何直線平行.(    )

(2)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直.(    )

(3)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊.(    )

(4)過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A垂直于a的平面內(nèi).(    )

(5)如果三條共點直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一條直線垂直于平面內(nèi)的：①三角形的兩條邊；②圓的兩條弦；③平行四邊形的一組鄰邊；④梯形的兩腰，其中能說明直線與平面垂直的有______．（只填序號）

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