Question

已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

由已知兩個(gè)相異正實(shí)數(shù)根,即有兩相異正根,則必有,從而解得.            …………………………………4分

（Ⅱ）,

,

所以，當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞增區(qū)間是;

               當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞減區(qū)間是.…………………8分

（Ⅲ）由題意得對(duì)恒成立，

設(shè)則使成立,

求導(dǎo)得

（1）當(dāng)時(shí)，若則所以在單調(diào)遞減，∴

（2）當(dāng)時(shí),,則在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增,

存在，有,

所以不成立.

（3）當(dāng)時(shí)，則所以在單調(diào)遞增，

所以存在使得則不符合題意.

綜上所述.