已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=
1
7
，an+1=
7
2
an（1-an），則對任意正偶數(shù)n，an+1-an=
3
7
的概率等于（　�。�
A．1B．
1
2
C．
n+1
2n
D．
n-1
2n
根據(jù)題意：a1=
1
7
，an+1=
7
2
an（1-an），
則a2=
7
2
×
1
7
×（1-
1
7
）=
3
7
，a3=
7
2
×
3
7
×（1-
3
7
）=
6
7
，
a4=
7
2
×
6
7
×（1-
6
7
）=
3
7
，a5=
7
2
×
3
7
×（1-
3
7
）=
6
7
，…
歸納可得：從第二項(xiàng)開始，奇數(shù)項(xiàng)為
6
7
，偶數(shù)項(xiàng)為
3
7
，
則對任意正偶數(shù)n，有an+1-an=
3
7
，即an+1-an=
3
7
的概率為1；
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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