Question

已知z₁、z₂是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩虛根，，且||≤2，則a的取值范圍為_(kāi)_______（用區(qū)間表示）．

Answer 1

[-1，1]
分析：由已知中z₁、z₂是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩虛根，可得|z₁|=|z₂|，進(jìn)而根據(jù)=≤2，可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，進(jìn)而求出a的取值范圍．
解答：由已知中z₁、z₂是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩虛根，
則z₁、z₂互為共軛復(fù)數(shù)
∴|z₁|=|z₂|
又∵||≤2
∴==2|a|≤2
∴|a|≤1
∴a∈[-1，1]
故答案為：[-1，1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)，其中根據(jù)=≤2，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．