設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，則點M的軌跡方程為（　　）
A．
x2
9
+
y2
4
=1		B．
y2
9
+
x2
4
=1		C．
x2
25
+
y2
9
=1		D．
y2
25
+
x2
9
=1
由題意，可設A（a，0），B（0，b）
因為|AB|=5，可得a2+b2=25
令M（x，y），由
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
得
（x，y）=
3
5
(a，0)+
2
5
(0，b)=（
3
5
a，
2
5
b）
即
x=
3
5
a
y=
2
5
b
，整理得a=
5
3
x，b=
5
2
y，代入a2+b2=25，整理得
x2
9
+
y2
4
=1
即點M的軌跡方程為
x2
9
+
y2
4
=1
故選A
練習冊系列答案
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設拋物線y2=2x，線段AB的兩個端點在拋物線上，且|AB|=3，那么線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、2

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5
OA
+
2
5
OB
，則點M的軌跡方程為（　�。�

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[　　]

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B．

C．

D．

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設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若，則點M的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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