設(shè)函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x），且f（x）=f′（
π
6
）cosx+sinx，則f′（
π
3
）=（　�。�
A．1B．0C．
3
3
D．
3
2
由f（x）=f′（
π
6
）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（
π
6
）sinx+cosx，
則f′（
π
6
）=-f′（
π
6
）•sin
π
6
+cos
π
6
，解得f′（
π
6
）=
3
3
，
所以f′（
π
3
）=-f′（
π
6
）sin
π
3
+cos
π
3
=-
3
3
×
3
2
+
1
2
=0，
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x），且f（x）=f′（
π
6
）cosx+sinx，則f′（
π
3
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x），且f（x）=x2-f′（1）lnx，則f′（1）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，則f′（）=（ ）
A．1
B．0
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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