在△ABC中，D為BC邊上的點，數(shù)學公式的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：在△ABC中，D為BC邊的點，由D，B，C三點共線可知λ+μ=1，（λ、μ＞0），利用基本不等式即可求得λμ的最大值．
解答：∵在△ABC中，D為BC邊的點，
∴D，B，C三點共線且D在B，C之間，
∴λ+μ=1，（λ＞0，μ＞0）
∴λμ≤==（當且僅當λ=μ時取“=”）．
∴λμ的最大值為．
故選D．
點評：本題考查基本不等式，求得λ+μ=1，（λ＞0，μ＞0）是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　�。�
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大�。�
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點，a，b，c成等差數(shù)列且a+c=8，cosB=
3
5
，a＞c，則
AD
•
BC
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊中點，∠B+∠DAC=90°，判斷△ABC的形狀．

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