已知橢圓數(shù)學公式，能否在此橢圓位于y軸左側(cè)的部分上找到一點M，使它到左準線的距離為它到兩焦點F1，F(xiàn)2距離的等差中項，若能找到，求出該點的坐標，若不能找到，請說明理由．

解：在橢圓位于y軸左側(cè)的部分上有一點M，它到左準線的距離為它到兩焦點F1，F(xiàn)2距離的等差中項．
過點M作左準線的垂線MA交左準線于A，則2|MA|=|MF1|+|MF2|．
∵，
∴2|MF1|=|MA|+2-|MF1|，
∴3|MF1|=|MA|+2，
∴，
∴
∴|MA|=2．
∵點A在左準線x=-4上，
∴M點的橫坐標x0=-4+2=-2．
把x0=-2代入橢圓得y0=0，∴M（-2，0）．
故存在點M，其坐標是M（-2，0）．
分析：過點M作左準線的垂線MA交左準線于A，由M點到左準線的距離為它到兩焦點F1，F(xiàn)2距離的等差中項知2|MA|=|MF1|+|MF2|，此結合題設條件能夠推導出|MA|=2，從而導出M點的坐標．
點評：本題考查橢圓的基礎知識，解題時注意挖掘隱含條件．
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