已知，若函數(shù)，則的

根的個(gè)數(shù)最多有（ ）

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310215014068308/SYS201303231022230625188487_DA.files/image001.png">，所以，

我們可以畫(huà)出函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖，根據(jù)簡(jiǎn)圖，知，要滿足，需f(x)=1或f(x)=2,。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310215014068308/SYS201303231022230625188487_DA.files/image004.png">，所以f(x)=1最多有一個(gè)根；若a>2，f(x)=2最多有2個(gè)根，所以的根的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)。

考點(diǎn)：分段函數(shù)；函數(shù)的圖像；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。我們可以畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，根據(jù)簡(jiǎn)圖可得到函數(shù)根的個(gè)數(shù)。此題的難度較大。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)lnx
的定義域是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m≤1”，則下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知，若函數(shù)，則的

 

根的個(gè)數(shù)最多有

A.1個(gè)               B.2個(gè)               C. 3個(gè)              D. 4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林十八中2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

 已知，若函數(shù)，則的根的個(gè)數(shù)最多有

A.1個(gè)               B.2個(gè)               C. 3個(gè)              D. 4個(gè)

 

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