已知集合A={x|y=x2,x∈Z},B={y|y=x2,x∈Z},則A與B的關(guān)系是( )
A.A?B
B.B∈A
C.B?A
D.A∩B=∅
【答案】分析:由已知中集合A={x|y=x2,x∈Z},B={y|y=x2,x∈Z},我們可得集合A表示一個整數(shù)集,而集合B表示一個完全平方數(shù),然后可分析集合A與B的關(guān)系.
解答:解:∵當(dāng)x∈A={x|y=x2,x∈Z}時,
x為一個整數(shù),但不一定是完全平方數(shù),
故x∈A⇒x∈B為假命題
而當(dāng)x∈B={y|y=x2,x∈Z}時,
x是一個整數(shù)的完全平方數(shù)一定是整數(shù),
故x∈B⇒x∈A為真命題
故集合B是集合A的真子集
故B?A
故選C
點評:本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及其應(yīng)用,其中正確理解集合A與集合B的含義是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A}
,則A∩B為( 。
A、∅B、{1}
C、[0,+∞)D、{(0,1)}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=
15-2x-x2
},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,則a的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=3x,x>0},定義A*B
為圖中陰影部分的集合,則A*B( 。
精英家教網(wǎng)
A、{x|0<x<2}
B、{x|1<x≤2}
C、{x|0≤x≤1或x≥2}
D、{x|0≤x≤1或x>2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},則下列結(jié)論正確的是( 。
A、-3∈AB、3∉BC、A∪B=BD、A∩B=B

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=lgx},B={x|x2+x-2≤0},則A∩B=( 。
A、[-1,0)B、(0,1]C、[0,1]D、[-2,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案