過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
2
∵點M（-
1
2
，
1
4
）滿足拋物線y=x2，
∴點M即為切點．
∵y=x2，
∴y′=2x，
x=-
1
2
時，y′=-1，
∵tan
3
4
π=-1，
∴過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為
3
4
π．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：y=3x-x3及點P（2，2），過點P向曲線C引切線，則切線的條數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x•ex在點（1，e）處的切線方程為（　�。�
A．y=-2ex+3eB．y=2ex-eC．y=exD．y=x-1+e

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a．
（Ⅰ）若a=
3
2
，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．-3B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-2x+1在點（1，2）處的切線方程是（　�。�
A．y=x+1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）在x=x0處的導數(shù)為4，則
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=（　�。�
A．4B．8C．2D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=sinx在x=
π
2
處的切線方程是（　　）
A．y=0B．y=x+1C．y=xD．y=1

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