已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2-n+2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為


  1. A.
    an=8n+5（n∈N*）
  2. B.
    an=8n-5（n∈N*）
  3. C.
    an=8n+5（n≥2）
  4. D.
    an=數(shù)學(xué)公式n∈N*
D
分析：本題可由Sn=4n2-n+2求出前n-1項(xiàng)的和Sn-1，然后由an=Sn-Sn-1（n≥2）可求通項(xiàng)，但a1需要單獨(dú)求出，即a1=S1，之后將n=1代入前面所求的通項(xiàng)看是否也滿足通項(xiàng)公式，若不符則寫(xiě)成分段函數(shù)的形式．
解答：由已知Sn-1=4（n-1）2-（n-1）+2=4n2-9n+7，所以n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（4n2-n+2）-（4n2-9n+7）=8n-5，又a1=S1=5，所以
所an=n∈N*，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過(guò)數(shù)列的前N項(xiàng)和Sn與項(xiàng)an的關(guān)系考查了數(shù)列求通項(xiàng)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型，但對(duì)于a1的值學(xué)生往往容易忽略，出現(xiàn)疏忽．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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